El concreto de columnas y vigas se calcula multiplicando largo × ancho × alto de cada elemento, en metros, y luego por el número de elementos iguales. Una escalera se calcula como una losa inclinada más sus peldaños. Suma todo, cuida no contar dos veces los encuentros entre columnas y vigas, y agrega un margen pequeño antes de pedir.
La fórmula base
Volumen (m³) = largo (m) × ancho (m) × alto (m) × número de elementos iguales.
Pasa siempre las medidas a metros antes de multiplicar: 25 cm son 0,25 m y 40 cm son 0,40 m. Toma las medidas del plano estructural y no del de arquitectura, porque las secciones pueden ser distintas.
¿Cómo se calculan las columnas?
Para una columna rectangular, multiplica los dos lados de su sección por su altura. La altura va desde la cara superior de la zapata, o del techo de abajo en los pisos altos, hasta el fondo de la viga. La razón: las columnas se vacían antes que el techo, porque la Norma E.060 pide no vaciar vigas ni losas apoyadas en columnas hasta que el concreto de la columna haya dejado de ser plástico (art. 6.4).
Ejemplo 1: 12 columnas de 25 × 25 cm y 2,60 m de alto.
- Una columna: 0,25 × 0,25 × 2,60 = 0,1625 m³.
- Las 12: 0,1625 × 12 = 1,95 m³.
Ejemplo 2: 4 columnas de 30 × 50 cm y 2,60 m: 0,30 × 0,50 × 2,60 × 4 = 1,56 m³.
Columnas en L o en T: divide la sección en rectángulos que no se superpongan y suma sus áreas. Una L formada por un brazo de 25 × 60 cm y otro de 25 × 35 cm tiene 0,25 × 0,60 + 0,25 × 0,35 = 0,2375 m² de sección; con 2,60 m de alto, lleva 0,2375 × 2,60 = 0,62 m³.
Columnas circulares: el área es 3,1416 × radio². Una de 40 cm de diámetro (radio de 0,20 m) y 2,60 m de alto lleva 3,1416 × 0,20 × 0,20 × 2,60 = 0,33 m³.
¿Cómo se calculan las vigas?
Una viga se calcula con su sección completa: largo × ancho × peralte total. Si la viga se vacía junto con un techo aligerado, el peralte se mide desde el fondo de la viga hasta la cara superior del techo, y el área que ocupa la viga se descuenta del aligerado, porque bajo la viga el concreto es macizo.
Mide la viga de extremo a extremo. Como la altura de las columnas llega solo hasta el fondo de la viga, el nudo entre ambas se cuenta una sola vez, dentro de la viga.
Ejemplo 3: una viga peraltada de 25 × 40 cm y 12 m de largo: 0,25 × 0,40 × 12 = 1,20 m³.
Ejemplo 4: una viga chata de 40 cm de ancho y 9 m de largo, del mismo espesor que un techo de 20 cm: 0,40 × 0,20 × 9 = 0,72 m³.
Si vas a vaciar vigas y techo el mismo día, calcula el techo con el método de cómo calcular los m³ de un techo y suma las vigas.
¿Cómo se calcula una escalera?
Cada tramo tiene dos partes: la garganta, que es la losa inclinada, y los peldaños, que son triángulos apoyados sobre ella. Los descansos son losas macizas.
- Largo inclinado de la garganta: √(largo horizontal² + altura²).
- Garganta: largo inclinado × ancho de la escalera × espesor de la garganta.
- Peldaños: (paso × contrapaso ÷ 2) × ancho × número de peldaños.
- Descanso: largo × ancho × espesor.
Ejemplo 5: escalera de dos tramos; cada tramo tiene 8 peldaños de 25 cm de paso y 17,5 cm de contrapaso, 1,00 m de ancho y una garganta de 15 cm. El descanso mide 1,00 × 1,00 m y tiene 15 cm de espesor. Son medidas de ejemplo: usa las de tu plano.
- Largo horizontal del tramo: 8 × 0,25 = 2,00 m. Altura: 8 × 0,175 = 1,40 m.
- Largo inclinado: √(2,00² + 1,40²) = √5,96 = 2,44 m.
- Garganta: 2,44 × 1,00 × 0,15 = 0,366 m³.
- Peldaños: (0,25 × 0,175 ÷ 2) × 1,00 × 8 = 0,175 m³.
- Un tramo: 0,366 + 0,175 = 0,541 m³. Dos tramos: 1,082 m³.
- Descanso: 1,00 × 1,00 × 0,15 = 0,15 m³.
- Total de la escalera: 1,082 + 0,15 = 1,23 m³.
Resumen de los ejemplos
| Elemento | Cálculo | m³ |
|---|---|---|
| 12 columnas de 25 × 25 cm | 0,25 × 0,25 × 2,60 × 12 | 1,95 |
| 4 columnas de 30 × 50 cm | 0,30 × 0,50 × 2,60 × 4 | 1,56 |
| Columna en L | 0,2375 × 2,60 | 0,62 |
| Columna circular de 40 cm | 3,1416 × 0,20² × 2,60 | 0,33 |
| Viga peraltada de 25 × 40 cm | 0,25 × 0,40 × 12 | 1,20 |
| Viga chata de 40 × 20 cm | 0,40 × 0,20 × 9 | 0,72 |
| Escalera de dos tramos | Gargantas + peldaños + descanso | 1,23 |
El margen y los errores que hacen pedir de menos
- Olvidar elementos: columnetas, vigas de borde, dinteles o el descanso de la escalera.
- Medir con el plano de arquitectura en lugar del estructural.
- No pasar a metros: multiplicar 25 × 25 × 260 da un número que no significa nada.
- Contar dos veces los nudos o, al revés, descontar dos veces la misma área.
- Pedir sin margen: el encofrado nunca es exacto y siempre se pierde algo de mezcla en la bomba y en las herramientas. Agrega un margen pequeño: quedarse corto a mitad del vaciado deja una junta fría.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo una zapata?
Como un bloque: largo × ancho × alto. Una zapata de 1,20 × 1,20 m y 0,50 m de alto lleva 0,72 m³. Más en concreto para zapatas y cimientos.
¿Conviene pedir premezclado solo para columnas?
Depende del volumen. Las columnas de un piso suelen sumar pocos m³, así que pregunta el pedido mínimo al cotizar y si conviene juntar en un mismo despacho las columnas de varios sectores.
¿Las columnas necesitan bomba?
Si el mixer no puede acercarse o el piso está alto, sí: la bomba lleva el concreto hasta el encofrado y permite depositarlo cerca de su ubicación final, como pide la E.060. Revisa el alquiler de bomba de concreto.
¿Qué resistencia llevan columnas y vigas?
La que indique el plano estructural, que puede ser distinta para cada elemento. Mira concreto para columnas y placas.
Con tus m³ calculados, cotiza tu concreto. Si prefieres que lo midamos en tu obra, pide la visita técnica gratuita de cubicaje en Lima.
